Triángulo de monedas

Con 10 monedas hemos construido un triángulo equilátero como el de la figura. Desplazando sólo tres monedas de lugar, se debe conseguir otro triángulo equilátero pero invertido.

¿Sabes hacerlo?

  

Cube It

Este juego consiste en pasar el cubo verde por encima de todos los cubos rojos (para desplazarlo hacer clic con el ratón en el cubo adyacente). Pero cuidado con los cubos rojos, se caerán en cuanto paséis por ellos.

Torres de Hanoi

Las Torres de Hanói es un juego de lógica que inventó el matemático francés Éduard Lucas en 1883.

El juego consta de tres varillas verticales, en una de las cuales se apila un número de discos de mayor a menor diámetro, quedando las otras dos varillas libres. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada a una de las otras varillas libres. Las reglas son las siguientes.

- Sólo se puede mover un disco cada vez.
- Los discos sólo se pueden colocar sobre otros de mayor diámetro o en una varilla libre.
- Sólo se pueden desplazar los discos que se encuentran en la parte superior de las varillas.

El número mínimo de movimientos para resolver el juego es:

- Con 2 discos →   3 movimientos.
- Con 3 discos →   7 movimientos.
- Con 4 discos → 15 movimientos.
- ...

El número de movimientos (o sea, la complejidad del juego) crece exponencialmente con el número de discos, por lo que debéis empezar con pocos e ir poco a poco aumentando la dificultad.

Para jugar online haz clic en la imagen (www.uterra.com).

The equator

Un juego matemático en el que tendréis que sumar, restar, multiplicar y dividir a gran velocidad para poder eliminar el mayor número posible de piezas y conseguir pasar de nivel. Consiste en seleccionar tres números adyacentes de forma que el tercero sea el resultado de operar los dos primeros.

Haz clic en la imagen para comenzar a jugar.

El número 142857

Si multiplicamos el número 142857 por 7 nos da 999999.
Pensaréis que esto no tiene nada del otro mundo, pero vamos a multiplicar este número por 2, 3, 4, 5 y 6.

1 * 142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

Al observar los resultados nos percatamos de que contienen los mismos dígitos en el mismo orden.

Pero sigamos con este número, si comparáis los resultados de las siguientes divisiones con los obtenidos en las multiplicaciones os sorprenderéis.

1/7 = 0.142857 142857 142857 … (1 * 142857 = 142857)
2/7 = 0.285714 285714 285714 … (2 * 142857 = 285714)
3/7 = 0.428571 428571 428571 … (3 * 142857 = 428571)
4/7 = 0.571428 571428 571428 … (4 * 142857 = 571428)
5/7 = 0.714285 714285 714285 … (5 * 142857 = 714285)
6/7 = 0.857142 857142 857142 … (6 * 142857 = 857142)

Sí, todos los resultados obtenidos son números periódicos, y además su periodo coincide con el resultado de la multiplicación.

Pero aún hay más: 142+857=999